老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于ab相互独立有什么结论和ab相互独立证明什么的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享ab相互独立有什么结论以及ab相互独立证明什么的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

记非B为B'A和B独立则P(AB)=P(A)P(B)因为AB'和AB不相交，所以P(AB')=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=P(A)P(B')故A和B'独立。

设p(a)=x，p(b)=yp(非a)=1-x,p(非b)=1-y因为事件a，b相互独立，由题意则有：p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/4对比可知x=y所以：x-x^2=1/4解得：x=1/2所以p(a)=p(b)=1/2

1、P(A∩B)就是P(AB)；2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系；

其实也没有那么复杂，记住这两个公式和条件就可以了：

（1）A、B两事件关系不明确时，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

（2）A、B两事件独立时，P(AB)=P(A)P(B)

其他的就是关系变换规律。

最可取的就是画个关系图

P(A)=0.8,P(AB)=0.5,P(AB-)=P(A)-P(AB)=0.8-0.5=0.3

P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A+B)=0.6,P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0.4+0.3-0.6=0.1

P(A)=0.7,P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.7-P(AB)=0.3,P(AB)=0.4,P(AB-)=P(A)-P(AB)=0.7-0.4=0.3

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.5+P(B)-0.5P(B)=0.7,P(B)=0.4,

a∪b就是a并b，a发生或b发生，即a发生概率+b发生概率-ab同时发生概率（前面加和中此部分加了两次，因此减去一次）。可以加个基础帮助理解。AB共同发生理解为在A的基础上发生B的概率。当B发生时我们可以理解为A一定发生时发生B的概率，即P（A）＝1，而显然P（A）＝1不可能总成立，所以当求任意P（A）和AB互相独立条件下，发生B的概率就是在P（A）发生P（B），即P（A）P（B）

解A.B.C相互独立，则P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)∴P(AB)P(C)=P(A)P(B)P(C)=P(ABC),AB与C独立;P((A-B)C)=P(AC-BC)=P(AC)-P(ABC)=P(A)P(C)-P(A)P(B)P(C)=(P(A)-P(A)P(B))P(C)=P(A-B)P(C),A-B与C独立。